Взаимно обратные числа

Уважаемые друзья, сегодня мы с вами рассмотрим одну из самых простых тем в математике и она очень необходима только потому, что немного позже мы будем с вами проходить более сложные темы, которые будут непосредственно связаны с нашей сегодняшней темой. Сегодня мы будем изучать взаимно обратные числа.

Взаимно обратными числами называются такие 2 числа, произведение которых равно 1.

Рассмотрим такой пример:

У нас имеется 2 числа: 5 и \frac{1}{5}. Так вот, если мы умножим эти 2 числа, то получим в результате число 1. \frac{1}{5}*5=1

Число 5 является обратным числу \frac{1}{5}, а число \frac{1}{5} является обратным числу 5. А эти 2 числа называются взаимно обратными числами.

Теперь решим следующий пример: Найдите обратное число для дроби 3\frac{7}{10}.

Для того, чтобы начать решать, необходимо эту дробь перевести в неправильную дробь. Получаем:

3\frac{7}{10}=\frac{37}{10}, значит обратным числом будет дробь \frac{10}{37}. Также такие дроби называют взаимно обратными дробями.

Следующий пример: Найдите обратное число для числа 0.33.

Поступаем также, как и в первом случае. Переведем эту десятичную дробь в обыкновенную дробь.

0.33=\frac{33}{100}, значит обратной дробью для этой дроби будет \frac{100}{33} или \frac{100}{33}=3\frac{1}{33}.

Как видите, все очень легко и просто! В следующих темах мы с вами поговорим об обратных функциях!

Самостоятельная работа

  1. Найдите обратное число для следующих чисел: 2,3,4,5.
  2. Является ли дробь \frac{3}{4} обратной десятичной дроби 0.75?
  3. Найдите обратное число для числа 0.123