Среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел

Данная статья будет полезной не только для людей изучающих математику, но и изучающих физику, химию и так далее. Эти понятия довольно часто встречаются в жизни, поэтому тщательно разберем все это на практике.

Среднее арифметическое очень часто встречается в нашей жизни, когда необходимо на равные части что-нибудь разделить. Это может быть заработная плата или это могут быть какие-либо вещи, которые необходимо разделить между несколькими людьми. Итак, разберем это понятие.

Среднее арифметическое чисел – это число, которое получается в результате сложения множества чисел и поделенное на их количество.

Записать это можно в следующем виде:

\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...x_{n}}{n}, где n-количество чисел.

Пример. Найдите среднее арифметическое чисел: 1.15, 2, 10.4, 3.2

Зная, что мы имеем 4 числа, решаем по формуле:

\frac{1.15+2+10.4+3.2}{4}=\frac{16.75}{4}=4.1875

Среднее геометрическое чисел – это число, которым можно заменить каждое из множества чисел и произведение от это не изменится.

Записывается это так:

\sqrt[n]{n_{1}*n_{2}*n_{3}*...n_{n}}, где n-количество чисел.

Решим пример. Найдите среднее геометрическое чисел: 2,4,8

Зная, что у нас 3 числа, записываем:

\sqrt[3]{2*4*8}=\sqrt[3]{64}

Теперь число 64 мы можем разложить – это 4*4*4.

\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{4*4*4}=4

Среднее геометрическое чисел 2,4,8 равно 4.